Come ottenere Microsoft Excel per calcolare l’incertezza

L’esattezza della maggior parte dei dati statistici è spesso messa in discussione, anche quando si seguono procedure rigorose e si utilizzano strumenti di misurazione all’avanguardia. Fortunatamente, Excel offre gli strumenti per valutare l’incertezza basandosi sulla deviazione standard dei dati raccolti.

Excel mette a disposizione una serie di formule statistiche utili per calcolare l’incertezza. In questo articolo, ci concentreremo sul calcolo della media aritmetica, della deviazione standard e dell’errore standard. Inoltre, esamineremo come rappresentare graficamente questa incertezza in Excel.

Utilizzeremo i seguenti dati di esempio per applicare le formule descritte.

Questi dati rappresentano cinque misurazioni o letture effettuate da diverse persone. A causa di questa variabilità, esiste un’incertezza riguardo al valore reale.

Calcolo della Media Aritmetica

Quando si ha a che fare con una serie di valori variabili, la media aritmetica rappresenta una stima ragionevole del valore centrale.

In Excel, questo calcolo è facilitato dalla funzione MEDIA.

Per applicarla ai dati di esempio precedenti, si può usare la seguente formula:

=MEDIA(B2:B6)

Determinazione della Deviazione Standard

Le funzioni di deviazione standard sono strumenti che indicano quanto i dati si discostano dal valore medio, precedentemente calcolato.

Excel offre diverse funzioni per il calcolo della deviazione standard, tra cui STDEV.P e STDEV.S, adatte a vari contesti.

Entrambe le funzioni calcolano la deviazione standard. La differenza principale sta nel fatto che STDEV.P considera l’intera popolazione dei dati, mentre STDEV.S si basa su un campione estratto da essa.

Nel nostro caso, poiché stiamo utilizzando tutti i cinque valori del set di dati, impiegheremo la funzione STDEV.P.

Questa funzione si utilizza in modo analogo a MEDIA. La formula da applicare ai nostri dati è la seguente:

=DEV.ST.P(B2:B6)

Il risultato per i nostri dati è 0,16. Questo valore indica quanto mediamente ciascuna misurazione si discosta dal valore medio.

Calcolo dell’Errore Standard

Avendo calcolato la deviazione standard, possiamo procedere al calcolo dell’errore standard.

L’errore standard si ottiene dividendo la deviazione standard per la radice quadrata del numero di misurazioni.

La seguente formula calcola l’errore standard nel nostro esempio:

=D5/RADQ(CONTA.VALORI(B2:B6))

Rappresentazione Grafica dell’Incertezza con le Barre di Errore

Excel semplifica la visualizzazione della deviazione standard o dei margini di incertezza sui grafici attraverso l’aggiunta delle barre di errore.

Di seguito, è riportato un grafico a colonne che illustra una popolazione misurata nell’arco di cinque anni.

Dopo aver selezionato il grafico, cliccare su “Struttura grafico” e poi su “Aggiungi elemento grafico”.

Successivamente, selezionare il tipo di barra di errore desiderata.

Si può scegliere di visualizzare l’errore standard, la deviazione standard o una percentuale di variazione di errore. L’impostazione predefinita è del 5%.

Per questo esempio, abbiamo optato per visualizzare la percentuale di variazione.

Esistono ulteriori opzioni per la personalizzazione delle barre di errore.

Facendo doppio clic su una barra di errore nel grafico si aprirà il pannello “Formato barre degli errori”. Selezionare la categoria “Opzioni barre di errore” se non è già selezionata.

A questo punto è possibile modificare la percentuale, il valore della deviazione standard oppure selezionare un valore personalizzato proveniente da una cella contenente una formula statistica.

Excel è uno strumento potente per l’analisi e la presentazione di dati statistici. Offre molteplici strumenti per valutare l’incertezza, permettendo di ottenere i risultati desiderati.