L’errore percentuale in una raccolta di dati è la differenza tra i valori esatti e approssimativi rispetto al valore originale. Questo errore percentuale è espresso in percentuale e quindi moltiplicato per 100.
È possibile esprimere l’errore percentuale come errore assoluto o errore relativo. Gli errori possono verificarsi a causa di errori di precisione in una macchina, errori di calcolo, errori di misurazione o condizioni ambientali.
Gli errori percentuali ci aiutano a determinare quanto siano significativi i nostri errori durante qualsiasi analisi. Errori percentuali più piccoli significano che siamo vicini al valore originale, mentre errori percentuali più sostanziali indicano una notevole discrepanza tra il valore effettivo e il valore approssimativo.
Ad esempio, un errore del 2% significherebbe che siamo molto vicini al valore originale, mentre un errore del 56% significherebbe una differenza enorme tra il valore effettivo e quello approssimativo.
Gli errori durante la misurazione sono pervasivi perché le mani possono tremare durante le misurazioni, gli strumenti potrebbero essere difettosi, il materiale potrebbe non essere preciso, ecc.
Sommario:
Calcolo dell’errore percentuale
Per calcolare l’errore percentuale, devi avere due valori disponibili. Uno è il valore esatto e il secondo è il valore approssimativo. Sottrai entrambi questi valori e poi dividili con il valore originale. Poiché l’errore percentuale è espresso sotto forma di percentuale, moltiplicare il numero così ricevuto per 100. In altre parole, l’errore percentuale è un errore relativo moltiplicato per 100.
Errore percentuale = [(Actual Value – Expected Value) / Expected Value] × 100
Componenti della formula
Valore effettivo: Il valore effettivo indica il valore numerico di una particolare lettura. Il valore effettivo avrebbe dovuto essere registrato durante la lettura, ma a causa di alcuni errori non è stato possibile registrare questo valore. È un valore comune ideale per eseguire calcoli.
Valore atteso: Il valore atteso indica la lettura registrata durante la sperimentazione. Non è simile al valore effettivo nella maggior parte dei casi a causa di un errore. Gli errori possono essere dovuti a difetti della macchina, errori durante la lettura o fattori ambientali come aria o strumenti rotti e danneggiati.
Qualche esempio
Esempio 1
Un ragazzo stava misurando l’area di un triangolo e, secondo lui, la lettura era di 462 cmq. Tuttavia, l’area originaria della piazza è di 465 cmq. Calcola l’errore percentuale.
Soluzione
Valore dell’area misurata = 462 cmq
Valore della superficie effettiva = 465 cmq
Calcolo
Differenza del valore effettivo – valore misurato: 465-462 = 3
Quindi, 3 è l’errore di misurazione.
Dividere l’errore per il valore effettivo – 3/465 = 0,00645
Moltiplicando il valore ottenuto per 100 – 0,00645 X 100 = 0,64%.
Pertanto, l’errore percentuale nel calcolo dell’area di un triangolo è 0,64%
Esempio 2
Supponiamo che tu stia pianificando una festa e che circa 20 persone parteciperanno alla festa mentre solo 18 persone sono riuscite a venire. Calcola l’errore percentuale nella tua stima.
Soluzione
Il numero originale di persone previste = 20
Persone che sono venute = 18
Calcolo
Differenza del valore effettivo – valore finale = 20 – 18 = 2
Quindi, 2 è l’errore qui.
Dividere l’errore per il valore effettivo – 2/20 = 0,1
Moltiplicando il valore per 100 – 0,1 X 100 = 10%
Pertanto, l’errore percentuale nella stima del numero di ospiti è del 10%.
Esempio 3
Supponiamo di aver eseguito un esperimento per misurare il punto di ebollizione dell’acqua e, durante la sperimentazione, di aver trovato i risultati a 102°C. Il punto di congelamento effettivo dell’acqua è di 100°C.
Soluzione
Il punto di ebollizione effettivo dell’acqua = 100° C
Il punto di ebollizione registrato dell’acqua = 102°C
Calcolo
La differenza tra il valore effettivo e il valore calcolato = 100 -102 = 2°C (l’errore percentuale non può mai essere negativo, quindi lo manteniamo solo positivo).
Quindi, 2 è l’errore qui.
Dividere l’errore per il valore effettivo – 2/100 = 0,02
Moltiplicando il valore ottenuto per 100 – 0,02 X 100 = 2%
Pertanto, l’errore percentuale nella misurazione del punto di ebollizione dell’acqua è del 2%.
Scenari del mondo reale in cui l’errore percentuale è importante
- L’errore percentuale gioca un ruolo significativo nell’aiutarti a determinare se una particolare attività che hai completato è stata all’altezza o meno. Ti aiuta a sottolineare i tuoi errori.
- L’errore percentuale può essere utile nelle procedure di laboratorio e nelle grandi industrie senza possibilità di errore minimo.
- L’errore percentuale trova il suo utilizzo anche quando abbiamo un ordine in blocco da completare e non può esserci alcun margine di errore nel suo completamento.
- Nei laboratori scientifici, l’uso dell’errore percentuale è fondamentale.
Errore percentuale vs. errore assoluto
Un errore assoluto in una misurazione è la differenza tra i valori effettivi e calcolati. L’unità dell’errore fondamentale è la stessa del valore iniziale.
Esempio
Supponiamo che tu stia pianificando di acquistare 2 kg di mango mentre il negoziante misura 1,98 kg per te. L’errore assoluto, in questo caso, sarà 2 – 1,98 = 0,02.
D’altra parte, l’errore percentuale viene calcolato dividendo l’errore assoluto per il valore originale e quindi moltiplicando la risposta ottenuta per 100. L’errore percentuale è una quantità senza unità.
Nell’esempio sopra, l’errore assoluto è 0,02.
Ora per calcolare l’errore percentuale, lo divideremo per 20.
0,02/20 = 0,001
L’errore percentuale, in questo caso, è quindi 0,001 X 100 = 0,1%.
Errore percentuale vs. errore relativo
L’errore relativo in qualsiasi calcolo è l’errore assoluto diviso per il valore effettivo. Ciò significa che l’errore percentuale è la differenza tra il valore reale e il valore osservato diviso per il valore effettivo.
Esempio
Le previsioni del tempo prevedevano una temperatura di oggi di 38°C. Tuttavia, è salito a 42°C.
Per prima cosa troviamo la differenza tra i due numeri, cioè il valore atteso e il valore effettivo.
42° – 38° = 4°C
Ora per calcolare l’errore relativo, dividiamo questo numero per il numero effettivo, cioè 38°C
4/38 = 0,1052
D’altra parte, l’errore percentuale è un errore relativo moltiplicato per 100.
Nell’esempio precedente, l’errore percentuale sarà 0,1052 X 100 = 10,52%.
Ora, potresti trovare abbastanza facile calcolare l’errore percentuale, l’errore relativo o l’errore assoluto.
Puoi semplificare il calcolo dell’errore percentuale utilizzando l’aiuto di diversi calcolatori di errore percentuale online. Ora, non dovrai chiederti come calcolare l’errore percentuale perché questi calcolatori possono fare tutto per te.
Strumenti di calcolo degli errori
# 1. Zuppa calcolatrice
Il Zuppa calcolatrice aiuta a calcolare l’errore percentuale tra il valore sperimentale e il valore effettivo. Tutto quello che devi fare è inserire i valori e attendere i risultati. La calcolatrice esegue tutti i calcoli da sola e fornisce risultati accurati.
La pagina mostra due diverse colonne in cui inserisci il valore dei numeri per cui vuoi calcolare l’errore percentuale e lascia che la calcolatrice faccia il resto della magia.
#2. Calcolatrice.net
Calcolatrice.net ha due colonne in cui inserisci i valori effettivi e stimati e lascia che la calcolatrice faccia il resto dei calcoli. Questo è utile quando ci sono molti campioni di dati che vuoi calcolare e non hai il tempo di calcolare manualmente l’errore percentuale in ogni caso. La calcolatrice facilita il processo e ti dà la risposta immediatamente senza molto ritardo.
Gli errori percentuali sono inevitabili. Puoi solo abbassare il loro valore, ma non ci sarà alcuna incidenza quando la lettura dell’errore percentuale va a zero. Può essere approssimativamente zero ma non può mai essere uno zero esatto.
#3. Buone calcolatrici
Molti calcolatori online possono aiutarti a risolvere i tuoi problemi di errore percentuale. Di questi, uno dei più pratici è il Buone calcolatrici. In questa calcolatrice, inserisci solo il valore stimato e originale e ti darà automaticamente i risultati.
Ti salva dal fastidio di eseguire calcoli estesi e protegge il tuo tempo. Puoi risolvere rapidamente calcoli completi in pochi secondi e risparmiare molto tempo.
Pertanto, una calcolatrice è l’ideale per il calcolo dell’errore percentuale quando si dispone di dati estesi a portata di mano ma si è a corto di tempo.
Conclusione
Errori nei calcoli possono rovinare completamente qualsiasi progetto o ricerca. È qui che puoi avvalerti dell’aiuto dei calcolatori di errore percentuale online per svolgere il lavoro in modo più efficiente e senza errori umani.
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